Question

一元二次方程ax²+bx+c=0，若x=1是它的根，则a+b+c=() 若a-b+c=0，则方程的一个根x= 要详尽的解释

Answer 1

一元二次方程ax²+bx+c=0，若x=1是它的根，则a+b+c=(0) 若a-b+c=0，则方程的一个根x=-1
这是常识，不需要详细解答过程

一看便知

把x=1代入得到a+b+c=0
把x=-1代入得到a-b+c=0

Answer 2

x=1
则a+b+c=0

a-b+c=0
b=a+c
所以x²+ax+bx+c=0
ax(x+1)+c(x+1)=0
(x+1)(ax+c)=0
所以一个跟是x=-1