Question

一道数学题,求解要写过程

把一段40厘米长的圆柱形木头沿着其底面直径锯开，所得两部分的表面积之和比原来增加800平方厘米，求原来这段木头的体积

Answer 1

解题思路：要求体积，必须知道底面面积，要求底面面积必须知道底面半径，锯开后增加了两个长方形的面积，那么一个长方形的面积就是400平方厘米，根据长方形面积等于长乘宽，而长等于木头的高，所以长方形的宽就是400除以40等于10厘米，这个长方形的宽就是底面圆的直径，则半径为5厘米，所以底面面积=3.14×5×5=78.5（平方厘米）。体积=78.5×40=3140（立方厘米）。
具体步骤：800÷2=400（平方厘米）
400÷40=10（厘米）
10÷2=5（厘米）
3.14×5×5=78.5（平方厘米）
78.5×40=3140（立方厘米）
答：原来这段木头的体积是3140立方厘米。

Answer 2

800÷2÷40=10（cm）这是圆柱直径。则半径为10÷2=5（cm）
3.14×5²×40
=78.5×40 （其实，圆柱锯开后有两个长方形或正方形的面，由直径×2×
=3140（cm³） 高得来。此题高已知道，两个截面面积是800，一个截面
便是400，400÷40=10，10为直径，半径就是5，圆柱体积
公式为：半径的平方×高，则圆柱体积为3.14×5²×40=3140）
PS：单位你知道的

望采纳！若答案有误请谅解！

Answer 3

表面积增加了2个面，一面的面积为 800/2=400(cm)
长40厘米，宽为 400/40=10（厘米） 直径就为10厘米
10/2=5（厘米） 半径为5厘米
体积=底面积*高
5*5*3.14*40=3140（立方厘米）(π取3.14）

Answer 4

增加的800平方厘米就是剖开后的圆柱长和直径组成的矩形面积的二倍！也就是说直径乘以长度就是400，长度是40，直径就是10，体积就是底面积乘以长度，底面积是25π，体积就是25π乘以长度，也就是25π乘以40，即1000π

Answer 5

增加的表面积是切割面，即为两个长为40宽为底面直径的矩形。
设底面直径为r，则2*40*2r=800，求得r=5（如果没有学一元一次方程，可以直接用800/2/4/2
则原体积为π*5*5*40