Question

分解因式

（1）16-（2a+3b）²

（2）-36x²+12xy-y²

（3）4x（a-b）-8y（b-a）

（4）（x²-5）²+8（x²-5）+16

Answer 1

解：
1）原式=4²-（2a+3b）²
=（2+2a+3b）（2-2a-3b）

2）原式=-（36x²-12xy+y²）
=-（6x-y）²

3）原式=4x（a-b）+8y（a-b）
=（a-b）（4x+8y）
=4（a-b）（x+2y）

4）原式=（x²-5+4）²
=（x²-1）²
=（x+1）²（x-1）²

Answer 2

（1）16-（2a+3b）²
=(4+2a+3b)(4-2a-3b)

（2）-36x²+12xy-y²
=-(36x²-12xy+y²)=-(6x-y)²

（3）4x（a-b）-8y（b-a）
=4x(a-b)+8y(a-b)
=4(a-b)(x+2y)

（4）（x²-5）²+8（x²-5）+16
=(x²-5+4)²
=(x²-1)²
=(x+1)²(x-1)²