
人教版五年级下册数学思维训练答案 帮助 满意后 100 分悬赏 下面 并未打完 因 字数限制 求大神们 解答。 30
2012年人教版五年级数学下册暑假思维能力训练测评班级__________姓名__________学号__________1.小明期末考试时,语文,数学两科的平均分是95...
2012年人教版五年级数学下册暑假思维能力训练测评
班级__________姓名__________学号__________
1. 小明期末考试时,语文,数学两科的平均分是95分,数学比语文少8分,张明的语文,数学各是多少分?
2. 有甲,乙两箱苹果共85千克,从甲箱里取出5千克苹果放入乙箱里,甲箱还比乙箱多3千克。甲箱原有苹果多少千克?
3. 把右图的长方体分割成两个棱长是4CM的正方形,两个正方体的总面积与长方体的表面积相差多少?
4.有两个正方形水池,它们的内边长分别是4米,3米。把一堆碎石放在小水池里,水面升高4厘米,如果把这堆碎石放在大水池,水面升高多少厘米?
5.七分之四 的分子加上12,要使分数的大小不变,分母应加上( ),若是分母加上70,要使分数的大小不变,分子应加上( )。
6.分子说:“我和分母不相等且都是奇数。”分母说:“我俩的和是30。”它们组成的分数最大是( ),最小的是()。
8.一个分数,加上它的一个分数单位后是1,减去它的一个分数单位后是78,这个分数是( )。
9.学校进行书法比赛,设有一,二,三等奖。获一,二,等奖的占获奖人数的38,获二,三等奖的占获奖人数的78。获二等奖的占获奖人数的几分之几?
10.一个旅行社有36人,其中会英语的有24人,会法语的有18人,两样都不会的有4人,两样都会的有多少人?
11.上学期期末检测,五(1)班47名学生参加的数学和语文检测,其中语文得100分的12人,数学得100分的17人,两门都没有得100分的有26人。问:两门都得100分的有多少人?
12.甲,乙,丙,丁四个小孩子踢球时不小心打碎了玻璃。甲说:“是丙或丁打碎的”。乙说:“是丁打碎的”。丙说:“我没有打碎玻璃”。丁说:“不是我打碎的”。他们中只有一个人说了慌,应该是()打碎了玻璃。
13.盒里装着各色圆珠笔,其中红色占14,后来又往盒里放了8支红色圆珠笔,这时红色圆珠笔占总数的512,则原有红色圆珠笔( )支。
14.一个合唱队共有50人,寒假期间有一个紧急演出,老师需要尽快通知到每一个队员,如果用打电话的方式,每分钟通知1人,最少花( )分钟能通知到每一个人。
15.小军和妈妈现在年龄的和是36岁,3年后,妈妈比小军大26岁,今年小军和妈妈各多少岁?
16.有19瓶水,其中有18瓶质量相同,另有一瓶是盐水,比其他的水稍微重一些,至少称()次保证找出这瓶盐水。
17.五(2)班有40人,许多人参加课外小组,参加美术小组的有12人,参加奥数组的有30人,两个组都没参加的有4个人,既参加美术组又参加奥数组的有多少人?
18.奇数+偶数=( ) 奇数+奇数=( ) 偶数+偶数=( )
19.有2个质数,它们的和是10,积是21。这两个质数是( )、( )。
有2个质数,它们的和是20,积是91。这两个质数是( )、( )。
20.正方体的六个面分别写着A、C、D、E、F、I。与A、E、I相对的面分别是( )、( )、( )。
21. 36可能是哪两个数的最小公倍数?你能找出几组?
22.父亲45岁.儿子23岁.问几年前父亲年龄是儿子的2倍?
23.李老师的年龄比刘红的2倍多8岁,李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等.问李老师和王刚各多少岁?
24.姐妹两人三年后年龄之和为27岁,妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半,求姐妹二人年龄各为多少.
25.大熊猫的年龄是小熊猫的3倍,再过4年,大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁.问大、小熊猫各几岁?
求过程 谢谢 追加100分 信守诚诺 愿意的 大神 帮助下把 展开
班级__________姓名__________学号__________
1. 小明期末考试时,语文,数学两科的平均分是95分,数学比语文少8分,张明的语文,数学各是多少分?
2. 有甲,乙两箱苹果共85千克,从甲箱里取出5千克苹果放入乙箱里,甲箱还比乙箱多3千克。甲箱原有苹果多少千克?
3. 把右图的长方体分割成两个棱长是4CM的正方形,两个正方体的总面积与长方体的表面积相差多少?
4.有两个正方形水池,它们的内边长分别是4米,3米。把一堆碎石放在小水池里,水面升高4厘米,如果把这堆碎石放在大水池,水面升高多少厘米?
5.七分之四 的分子加上12,要使分数的大小不变,分母应加上( ),若是分母加上70,要使分数的大小不变,分子应加上( )。
6.分子说:“我和分母不相等且都是奇数。”分母说:“我俩的和是30。”它们组成的分数最大是( ),最小的是()。
8.一个分数,加上它的一个分数单位后是1,减去它的一个分数单位后是78,这个分数是( )。
9.学校进行书法比赛,设有一,二,三等奖。获一,二,等奖的占获奖人数的38,获二,三等奖的占获奖人数的78。获二等奖的占获奖人数的几分之几?
10.一个旅行社有36人,其中会英语的有24人,会法语的有18人,两样都不会的有4人,两样都会的有多少人?
11.上学期期末检测,五(1)班47名学生参加的数学和语文检测,其中语文得100分的12人,数学得100分的17人,两门都没有得100分的有26人。问:两门都得100分的有多少人?
12.甲,乙,丙,丁四个小孩子踢球时不小心打碎了玻璃。甲说:“是丙或丁打碎的”。乙说:“是丁打碎的”。丙说:“我没有打碎玻璃”。丁说:“不是我打碎的”。他们中只有一个人说了慌,应该是()打碎了玻璃。
13.盒里装着各色圆珠笔,其中红色占14,后来又往盒里放了8支红色圆珠笔,这时红色圆珠笔占总数的512,则原有红色圆珠笔( )支。
14.一个合唱队共有50人,寒假期间有一个紧急演出,老师需要尽快通知到每一个队员,如果用打电话的方式,每分钟通知1人,最少花( )分钟能通知到每一个人。
15.小军和妈妈现在年龄的和是36岁,3年后,妈妈比小军大26岁,今年小军和妈妈各多少岁?
16.有19瓶水,其中有18瓶质量相同,另有一瓶是盐水,比其他的水稍微重一些,至少称()次保证找出这瓶盐水。
17.五(2)班有40人,许多人参加课外小组,参加美术小组的有12人,参加奥数组的有30人,两个组都没参加的有4个人,既参加美术组又参加奥数组的有多少人?
18.奇数+偶数=( ) 奇数+奇数=( ) 偶数+偶数=( )
19.有2个质数,它们的和是10,积是21。这两个质数是( )、( )。
有2个质数,它们的和是20,积是91。这两个质数是( )、( )。
20.正方体的六个面分别写着A、C、D、E、F、I。与A、E、I相对的面分别是( )、( )、( )。
21. 36可能是哪两个数的最小公倍数?你能找出几组?
22.父亲45岁.儿子23岁.问几年前父亲年龄是儿子的2倍?
23.李老师的年龄比刘红的2倍多8岁,李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等.问李老师和王刚各多少岁?
24.姐妹两人三年后年龄之和为27岁,妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半,求姐妹二人年龄各为多少.
25.大熊猫的年龄是小熊猫的3倍,再过4年,大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁.问大、小熊猫各几岁?
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1.语文99,数学91 2.原有49千克 3.【你没图】 4.上升2.25cm 5.分母加21,分子加40 6.最小是1/29,如果你学过假分数,最大是29/1,如果没有,就是15/17
8.我不会
9.占百分之16
10.有10人
11.有8人
12.是丁
13.看不懂你的题,是不是你少打了啥
14.如果原题就是这样的话,就是50分钟
15.小军5岁,妈妈31岁
16.至少18次
17.有6人
18.奇数、偶数、偶数
19.是3和7、是13和7
20.是D、C、F
21.有6和6、4和9、3和13、2和18
22.一年前
23.我不会
24.姐姐14岁,妹妹7岁
25.小熊猫5岁,大熊猫15岁
8.我不会
9.占百分之16
10.有10人
11.有8人
12.是丁
13.看不懂你的题,是不是你少打了啥
14.如果原题就是这样的话,就是50分钟
15.小军5岁,妈妈31岁
16.至少18次
17.有6人
18.奇数、偶数、偶数
19.是3和7、是13和7
20.是D、C、F
21.有6和6、4和9、3和13、2和18
22.一年前
23.我不会
24.姐姐14岁,妹妹7岁
25.小熊猫5岁,大熊猫15岁
追问
求过程
追答
太多了,我还没写完作业呢
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应用题的话应该是这样哦(萌纸—):(1)算式8÷2=4语文=95-4=91数学=95+4=99(分)
(2)x-5=y+5+3 (3)没图不知道哦~(4)(400×400×3)÷(300×300)=2.25 (5)(21) (40)
X-Y=13
x=49 (6)1分之29 23分之7 (8)萌纸不会~。。。(9)16%(10)10人 (11)8人 (12)是丁 13.略 14.50分钟 15.小军5岁,妈妈31岁 16.18次 17.有6人 18.奇数、偶数、偶数 19.3和7、是13和7 20.D、C、F 21.6和6、4和9、3和13、2和18 22.一年前 23设王刚年龄为X 李老师年龄为2X+82X+8-10=X+8 x=1010*2+8=28 算式: 10+8=18 18-8=10 10+18=28 .24.姐姐14岁,妹妹7岁25.小熊猫5岁,大熊猫15岁(欢迎采纳~我很辛苦的有错的还请多多指教哦)
(2)x-5=y+5+3 (3)没图不知道哦~(4)(400×400×3)÷(300×300)=2.25 (5)(21) (40)
X-Y=13
x=49 (6)1分之29 23分之7 (8)萌纸不会~。。。(9)16%(10)10人 (11)8人 (12)是丁 13.略 14.50分钟 15.小军5岁,妈妈31岁 16.18次 17.有6人 18.奇数、偶数、偶数 19.3和7、是13和7 20.D、C、F 21.6和6、4和9、3和13、2和18 22.一年前 23设王刚年龄为X 李老师年龄为2X+82X+8-10=X+8 x=1010*2+8=28 算式: 10+8=18 18-8=10 10+18=28 .24.姐姐14岁,妹妹7岁25.小熊猫5岁,大熊猫15岁(欢迎采纳~我很辛苦的有错的还请多多指教哦)
追问
第12 题 为什么是丁 请问
追答
因为乙和甲都这么说啊,并且从丁的说话就知道了,其实嘛我是估出来的
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1 数学91 语文99
2 49kg
3 无图
4 2.25m
5 21 40
6 1分之29 23分之7
8 该题有误 请看下是否楼主输入有误
9 百分之16
10 10人
11 8人
晕 那么多人都做出来了 那我接着往下做完也不会采纳我的了 不然以为是抄袭了
2 49kg
3 无图
4 2.25m
5 21 40
6 1分之29 23分之7
8 该题有误 请看下是否楼主输入有误
9 百分之16
10 10人
11 8人
晕 那么多人都做出来了 那我接着往下做完也不会采纳我的了 不然以为是抄袭了
追问
求过程 能做出来 就一定给分 不存在抄袭 答案一样 这说明 是对的 不是吗
追答
嗯 现在又要去兼职了 我尽力在这几天内抽时间把过程给你哈
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.语文99,数学91 2.原有49千克 3.【你没图】 4.上升2.25cm 5.分母加21,分子加40 6.最小是1/29,如果你学过假分数,最大是29/1,如果没有,就是15/17
8.我不会
9.占百分之16
10.有10人
11.有8人
8.我不会
9.占百分之16
10.有10人
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引领学生的思维逐步深入
数学思维能力对学生的学习具有潜在影响。培养学生的思维能力,题路是依据,学路是主体,教路是主导,三者要融为一体,达到最佳状态,才能收到理想的效果。而要达到上述目的,教师在课堂传授知识时,务必要抓住问题的关键循循善诱,启而有法,让学生积极去想,主动获取知识,提高思维能力。
在教学中,教师要结合教学内容尽可能地创设一些生动的教学情境,结合学生感兴趣并熟悉的事物,把生活中的数学生动地展现在课堂中,使学生眼中的数学不再是简单的数学,而是富有联系和相互连结的动感知识。教师简洁、清晰、富有逻辑性的导语提示,会以最佳状态引领学生思维逐步深入。
培养学生思维的深刻性、敏捷性、灵活性
教学中培养学生数学思维的深刻性,实际上就是培养学生的数学能力。数学教学中应当教育学生学会透过现象看本质,学会全面地思考问题,养成追根究底的习惯。 数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异,而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。
数学教学中,应当时刻向学生提出速度方面的要求,使学生掌握速算的要领。 为了培养学生的思维灵活性,应当增强数学教学的变化性,为学生提供思维的广泛联想空间,使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑,并迅速地建立起自己的思路,真正做到“举一反三”。
2
数学思维方法一
解题过程中产生疑问,引出数学概念
教学过程是一种提出问题,解决问题不断持续的活动,因此教师可以提出一些难易程度适当的问题,引导学生积极思考,自主探究,在分析推理中发现问题,提出质疑,教师适时引入数学概念。
如此,学生不仅明确了概念引入的意义,同时强化了数学概念在解题过程中的重要地位。在这过程中,我们可以充分发挥学生的主观能动性,引导学生积极思考,大胆猜想,准确描述,有利于学生深刻地理解概念的实质,为概念的扩展及灵活运用打下良好的基础,同时培养学生思维的深刻性。
紧扣概念的本质,促成概念的串联与整合,形成概念的立体网络
通过新旧知识的广泛的、密切的联系,揭示了数学抽象的思维方式,扩大了知识的容量,使概念得到进一步巩固和深化,增加了知识的灵活运用能力,有利于数学结构化和系统化观念的形成。把相关概念结合起来形成一个知识网络体系,学生获得的概念一个个层层积累起来,教师要善于引导他们把相关知识纵横联在一起,使学生能站在某一个概念点上勾勒出立体概念网,形成整体认识。例如初中函数部分的教学,通过对生活中数量间的变化关系的认识,逐步形成函数的概念,再将一次函数、反比例函数、二次函数综合在一起,在充分掌握各函数的本质特征后,分析总结出它们之间的区别与联系,加深对函数概念的理解。
数学中的概念有些是互相联系,互相影响,相互依存的。要善于及时引导学生把有关概念归纳串联起来,融会贯通,充分揭示它们之间的内部规律,从而使学生对所学概念有个全面、系统的理解,有助于学生在解题时对数学问题的剖析,较能准确定位所要运用的数学概念。
3
数学思维方法二
开放问题,多方探索
在教学中。教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求,使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。有一道题目是:在1,3,5,6,9这一串数中,哪一个数与众不同?我提问学生后,一名学生站起来说:“6与众不同,因为这五个数中只有6不是奇数。如果把6换成7就有规律了。”我很满意这名学生的回答,于是补充说:“回答得很好,把6换成7后。这一串数就成了连续的奇数。而且每一个都比它前面的一个多2。这就是你们将来到中学要学习的等差数列。”此时,教室里活跃起来了,有同学站起来说:“老师,这一串数中,3,5,6,9都大于最小的质数2;
而1却小于2,所以说1与众不同。”又有同学说:“我发现,3与众不同,因为3是它前后两个相邻数的平均数。而其他的数都没有这个规律。”“1与众不同,因为l是奇数,而且是最小的奇数。”“6和其他的数不同,因为这五个数中,只有6才是2的倍数。”“这五个数中。能写成三个连续整数之积、和的只有6,这也能说明6和其余的数不同。”
创设问题情境
创设问题情境能够有效地激发学生的学习兴趣和强烈的思考欲望。思维能力是在学生主动、积极学习的基础上产生的,而主动、积极思维又源于学生对学习的兴趣。心理学研究表明,学生的思维总是由问题开始的,在解决问题中得到发展。
学生学习的过程本身就是一个不断创设问题情境,引起学生认知冲突,激发学生的求知欲,使学生的思维在问题思考与探索中得到促进和发展的过程。教师要精心设计,使每节课形象、生动,并有意创造动人情境,设置诱人悬念,激发学生思维的火花和求知的欲望,还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。
4
数学思维方法三
利用学生好奇心,激发学习兴趣
正所谓兴趣是最好的老师,在小学数学教学活动开展的过程当中,我们可以充分的利用学生的好奇心,培养他们对数学的学习兴趣。好奇心指的是人们对于新鲜事物希望去展开探索过程的一种心理和行为倾向,是实现创造性思维过程的内部驱动力,与此同时当好奇心转化成为求知欲望的时候就会产生丰富的想象思维,有助于学生数学能力的提高。比如说在讲解三角形的内角和这一知识点的时候。
我们可以让学生提前准备好一个三角形,并且要求学生自己动手去量好每一个内角的度数,并记录下来。然后我们可以邀请一个学生随意报出自己所量的三角形任意两个内角的度数,教师就可以准确无误的回答出另外一个度数。刚开始的时候学生势必会产生怀疑,并产生强烈的好奇心“究竟老师是如何在那么短的时间内知道另外一个角的度数的呢?”通过这样的方式就可以有效地吸引学生的注意力,有助于帮助他们培养数学思维和良好的学习习惯。
列举事例形成数学表象,概括本质特征引出数学概念
具体事例选择的数量、质量及给出的时间直接影响学生形成清晰的表象,这是学生建立正确概念的关键。因此,首先要选择标准事例提供给学生,从而把概念的本质属性正确地、直接地、清晰地、鲜明地呈现在学生面前,形成清晰的表象,作为学生形成概念的基础。其次是分析事例,这是对事例逻辑加工过程,通过比较、类比、归纳和抽象事物的共同本质,最终使概念具体化。当学生对概念有了初步的正确认识,并对本质特征有了较深的理解时,为了更加明确概念的内涵和外延,可以适当选取一些正反事例来进行辨析,从而突出概念的本质属性。
通过变式观察等活动,有利于培养学生全面看问题的习惯。但是变式事例提供的不宜过多,给出的时间也不宜过早,这就需要教师要仔细推敲,慎重考虑,避免随意性。不能喧宾夺主,干扰清晰表象的形成。
数学思维能力对学生的学习具有潜在影响。培养学生的思维能力,题路是依据,学路是主体,教路是主导,三者要融为一体,达到最佳状态,才能收到理想的效果。而要达到上述目的,教师在课堂传授知识时,务必要抓住问题的关键循循善诱,启而有法,让学生积极去想,主动获取知识,提高思维能力。
在教学中,教师要结合教学内容尽可能地创设一些生动的教学情境,结合学生感兴趣并熟悉的事物,把生活中的数学生动地展现在课堂中,使学生眼中的数学不再是简单的数学,而是富有联系和相互连结的动感知识。教师简洁、清晰、富有逻辑性的导语提示,会以最佳状态引领学生思维逐步深入。
培养学生思维的深刻性、敏捷性、灵活性
教学中培养学生数学思维的深刻性,实际上就是培养学生的数学能力。数学教学中应当教育学生学会透过现象看本质,学会全面地思考问题,养成追根究底的习惯。 数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异,而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。
数学教学中,应当时刻向学生提出速度方面的要求,使学生掌握速算的要领。 为了培养学生的思维灵活性,应当增强数学教学的变化性,为学生提供思维的广泛联想空间,使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑,并迅速地建立起自己的思路,真正做到“举一反三”。
2
数学思维方法一
解题过程中产生疑问,引出数学概念
教学过程是一种提出问题,解决问题不断持续的活动,因此教师可以提出一些难易程度适当的问题,引导学生积极思考,自主探究,在分析推理中发现问题,提出质疑,教师适时引入数学概念。
如此,学生不仅明确了概念引入的意义,同时强化了数学概念在解题过程中的重要地位。在这过程中,我们可以充分发挥学生的主观能动性,引导学生积极思考,大胆猜想,准确描述,有利于学生深刻地理解概念的实质,为概念的扩展及灵活运用打下良好的基础,同时培养学生思维的深刻性。
紧扣概念的本质,促成概念的串联与整合,形成概念的立体网络
通过新旧知识的广泛的、密切的联系,揭示了数学抽象的思维方式,扩大了知识的容量,使概念得到进一步巩固和深化,增加了知识的灵活运用能力,有利于数学结构化和系统化观念的形成。把相关概念结合起来形成一个知识网络体系,学生获得的概念一个个层层积累起来,教师要善于引导他们把相关知识纵横联在一起,使学生能站在某一个概念点上勾勒出立体概念网,形成整体认识。例如初中函数部分的教学,通过对生活中数量间的变化关系的认识,逐步形成函数的概念,再将一次函数、反比例函数、二次函数综合在一起,在充分掌握各函数的本质特征后,分析总结出它们之间的区别与联系,加深对函数概念的理解。
数学中的概念有些是互相联系,互相影响,相互依存的。要善于及时引导学生把有关概念归纳串联起来,融会贯通,充分揭示它们之间的内部规律,从而使学生对所学概念有个全面、系统的理解,有助于学生在解题时对数学问题的剖析,较能准确定位所要运用的数学概念。
3
数学思维方法二
开放问题,多方探索
在教学中。教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求,使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。有一道题目是:在1,3,5,6,9这一串数中,哪一个数与众不同?我提问学生后,一名学生站起来说:“6与众不同,因为这五个数中只有6不是奇数。如果把6换成7就有规律了。”我很满意这名学生的回答,于是补充说:“回答得很好,把6换成7后。这一串数就成了连续的奇数。而且每一个都比它前面的一个多2。这就是你们将来到中学要学习的等差数列。”此时,教室里活跃起来了,有同学站起来说:“老师,这一串数中,3,5,6,9都大于最小的质数2;
而1却小于2,所以说1与众不同。”又有同学说:“我发现,3与众不同,因为3是它前后两个相邻数的平均数。而其他的数都没有这个规律。”“1与众不同,因为l是奇数,而且是最小的奇数。”“6和其他的数不同,因为这五个数中,只有6才是2的倍数。”“这五个数中。能写成三个连续整数之积、和的只有6,这也能说明6和其余的数不同。”
创设问题情境
创设问题情境能够有效地激发学生的学习兴趣和强烈的思考欲望。思维能力是在学生主动、积极学习的基础上产生的,而主动、积极思维又源于学生对学习的兴趣。心理学研究表明,学生的思维总是由问题开始的,在解决问题中得到发展。
学生学习的过程本身就是一个不断创设问题情境,引起学生认知冲突,激发学生的求知欲,使学生的思维在问题思考与探索中得到促进和发展的过程。教师要精心设计,使每节课形象、生动,并有意创造动人情境,设置诱人悬念,激发学生思维的火花和求知的欲望,还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。
4
数学思维方法三
利用学生好奇心,激发学习兴趣
正所谓兴趣是最好的老师,在小学数学教学活动开展的过程当中,我们可以充分的利用学生的好奇心,培养他们对数学的学习兴趣。好奇心指的是人们对于新鲜事物希望去展开探索过程的一种心理和行为倾向,是实现创造性思维过程的内部驱动力,与此同时当好奇心转化成为求知欲望的时候就会产生丰富的想象思维,有助于学生数学能力的提高。比如说在讲解三角形的内角和这一知识点的时候。
我们可以让学生提前准备好一个三角形,并且要求学生自己动手去量好每一个内角的度数,并记录下来。然后我们可以邀请一个学生随意报出自己所量的三角形任意两个内角的度数,教师就可以准确无误的回答出另外一个度数。刚开始的时候学生势必会产生怀疑,并产生强烈的好奇心“究竟老师是如何在那么短的时间内知道另外一个角的度数的呢?”通过这样的方式就可以有效地吸引学生的注意力,有助于帮助他们培养数学思维和良好的学习习惯。
列举事例形成数学表象,概括本质特征引出数学概念
具体事例选择的数量、质量及给出的时间直接影响学生形成清晰的表象,这是学生建立正确概念的关键。因此,首先要选择标准事例提供给学生,从而把概念的本质属性正确地、直接地、清晰地、鲜明地呈现在学生面前,形成清晰的表象,作为学生形成概念的基础。其次是分析事例,这是对事例逻辑加工过程,通过比较、类比、归纳和抽象事物的共同本质,最终使概念具体化。当学生对概念有了初步的正确认识,并对本质特征有了较深的理解时,为了更加明确概念的内涵和外延,可以适当选取一些正反事例来进行辨析,从而突出概念的本质属性。
通过变式观察等活动,有利于培养学生全面看问题的习惯。但是变式事例提供的不宜过多,给出的时间也不宜过早,这就需要教师要仔细推敲,慎重考虑,避免随意性。不能喧宾夺主,干扰清晰表象的形成。
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