如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,E,F是AC上两点,且AE=CF，求证MFNE是平行四边形
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在平行四边形ABCD中
CD=AB,CD∥AB
∵M,N分别是AB,CD的中点
∴CN=AM
∵CD∥AB
∴∠NCE=∠MAF
∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF
即AF=CE
∴⊿AMF≌⊿CNE﹙SAS﹚
∴MF=EN, ∠AFM=∠CEN
∴MF∥EN
∴MFNE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
CD=AB,CD∥AB
∵M,N分别是AB,CD的中点
∴CN=AM
∵CD∥AB
∴∠NCE=∠MAF
∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF
即AF=CE
∴⊿AMF≌⊿CNE﹙SAS﹚
∴MF=EN, ∠AFM=∠CEN
∴MF∥EN
∴MFNE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
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