因式分解a^3-a^2b-2ab+b^2-1,要步骤。谢谢
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能给出步骤吗？谢谢
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代数处理指令:
Factor[expr]
将expr分解因式
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a³-a²b-2ab+b²-1
=a³-a²b+a²-ab-ab+b²-a²-1
=(a³-a²b)+(a²-ab)-(ab-b²)-a²-1
=a²(a-b)+a(a-b)-b(a-b)-a²-1
=(a-b)(a²+a-b)-(a²+a-b)+(a-b-1)
=(a²+a-b)(a-b-1)+(a-b-1)
=(a-b-1)(a²+a-b+1)
=a³-a²b+a²-ab-ab+b²-a²-1
=(a³-a²b)+(a²-ab)-(ab-b²)-a²-1
=a²(a-b)+a(a-b)-b(a-b)-a²-1
=(a-b)(a²+a-b)-(a²+a-b)+(a-b-1)
=(a²+a-b)(a-b-1)+(a-b-1)
=(a-b-1)(a²+a-b+1)
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