ln(1+x^2）原函数怎么求
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用分部积分法：
∫ ln(1+x²) dx
=xln(1+x²)-∫ xd[ln(1+x²)]
=xln(1+x²)-∫ [x*2x/(1+x²)]dx
=xln(1+x²)-2∫ x²/(1+x²)dx
=xln(1+x²)-2∫ [1-1/(1+x²)]dx
=xln(1+x²)-2x+2arctanx+C
C为任意常数
扩展资料：
已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
例如：sinx是cosx的原函数。
已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v=v(t)，要求它的运动规律 ，就是求v=v(t)的原函数。原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题，当f(x)为连续函数时，其原函数一定存在。
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米尔法
2025-02-21 广告
你说的应该是电气智能工程师,共三级两个方向。 内容简介住房和城乡建设部颁发的《建筑工程设计文件编制深度规定》(2008)为依据,从大量的工程设计实例中精选出20个工程实例,按照建筑电气专业在方案设计、初步设计、施工图设计三个不同阶段的设计深...
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∫ln(1+x^2) dx
= xln(1+x^2) - 2∫ [x^2/(1+x^2)] dx
= xln(1+x^2) - 2∫ dx + 2∫ dx/(1+x^2)
= xln(1+x^2) - 2x + 2arctanx + C
= xln(1+x^2) - 2∫ [x^2/(1+x^2)] dx
= xln(1+x^2) - 2∫ dx + 2∫ dx/(1+x^2)
= xln(1+x^2) - 2x + 2arctanx + C
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