求函数y= -tan的方x+4tanx+1,x∈【-π/4,π/4】的值域 要过程 要详细点的 谢谢啦
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答：
y=-(tanx)^2+4*tanx+1
=-(tanx-2)^2+5
因为：-π/4<=x<=π/4
所以：-1<=tanx<=1
所以：-3<=tanx-2<=-1
所以：1<=(tanx-2)^2<=9
所以：-9<=-(tanx-2)^2<=-1
所以：-4<=-(tanx-2)^2+5<=4
所以：-4<=y<=4
所以：函数y=-(tanx)^2+4*tanx+1的值域为[-4,4].
y=-(tanx)^2+4*tanx+1
=-(tanx-2)^2+5
因为：-π/4<=x<=π/4
所以：-1<=tanx<=1
所以：-3<=tanx-2<=-1
所以：1<=(tanx-2)^2<=9
所以：-9<=-(tanx-2)^2<=-1
所以：-4<=-(tanx-2)^2+5<=4
所以：-4<=y<=4
所以：函数y=-(tanx)^2+4*tanx+1的值域为[-4,4].
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