Question

点E是等边△ABC中AC边上的的一点，点D是等边△ABC外的一点，∠ABE＝∠ACD，BE等于CD，求证：AE=AD=DE

Answer 1

依题目内容来看，并没有强调B、E、D三点在同一直线上。

∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC,∠BAC=60°，

∵∠ABE=∠ACD，BE=CD,∴△ABE≌△ACD,得AE=AD.且∠CAD=∠BAE=60°，

∵△EAD是有一个角等于60°的等腰三角形，∴△DAE是等边三角形，有AE=AD=DE。

Answer 2

关键点1:三角形AEB与三角形DEC全等 所以 AE=DE
关键点2:AD与AE,DE 是不相等的。（题目有误）
原因:因为ABC是全等三角形所以 角DBC<角ACB=角ABC=60
所以角AED=角BEC=(180-角DBC-60）＝120－角DBC>60　
从而三角形AED不是全等三角形。

追问

是等边，不是全等

追答

写错，三角形AED不是等边三角形

Answer 3

这题是不是错了。
如果AE=AD=DE
那么，∠AED=60°
∠BEC=60°
显然不成立，∠BEC=∠BAC+∠ABD

Answer 4

解：
因为△ABC是等边三角形
所以AB=AC
因为角ABE=角ACD，BE=CD
所以△ABE≌△ACD
所以AE=AD，角BAC=角CAD=60°
所以△AED是等边三角形
所以。。。

若还有不明再问问

Answer 5

题目有没有省内容，要全的！