Question

求解初二的平面几何题。

已知AD平行BC，∠B＝60°，AB＝BC，且∠DEC＝60°，求证BC＝AD+AE

Answer 1

证明：过点E作EM平行AC交BC于M
所以角BEM=角BAC
角BME=角ACB
因为AB=AC
角B=60度
所以三角形ABC是等边三角形
所以BA=BC
角BAC=角ACB=60度
所以角BEM=角BME=角B=60度
所以三角形BEM是等边三角形
所以BE=BM=EM
因为BA=AE+BE
BC=BM+CM
所以AE=CM
因为角BME+角CME=180度
所以角CME=120度
因为AD平行BC
所以角DAC=60度
所以角EAD=角BAC+角DAC=60+60=120度
所以角EAD=角CME
因为角BEM+角CEM+角DEC+角AED=180度（平角等于180度）
角DEC=60度
所以角AED+角CEM=60度
因为角EAD+角AED+角ADE=180度
所以角ADE+角AED=60度
所以角ADE=角CEM
所以三角形ADE和三角形CEM全等（AAS)
所以AD=EM
所以AD=BM
因为BC=BM+CM
所以AD+AE=BC

Answer 2

时间不够了我就提示一下下，辅助线你已经做了证三角形EFC和三角形ADE全等，F为BC和你做的辅助线交的点

追问

我就是证不出三角形EFC和三角形ADE全等，老是少一个条件。

追答

楼下正解