Question

因式分解

a ³-ab ²
m ²（x-y）+n ²（y-x）
2-2m 四次方
3（x+y）²-27
a²（b-1）+b ²-b ³
（3m ²-n ²）²-（m ²-3n ²）²
解答题
1、已知x=七十五分之二十二，y=四十四分之二十五，求（x+y）²-（x-y）²的值
2、根据所给条件求出自然数x和y的值
（1）x，y满足x²+xy=35
（2）x，y满足x²-y²=45

有过程的写下！！！

Answer 1

a ³-ab ²=a(a²－b²)＝a(a+b)(a－b)

m ²（x-y）+n ²（y-x）=(x－y)(m²－n²)=(x－y)(m+n)(m－n)

2-2m 四次方=2(1－m^4）=2（1+m²)(1－m²)=2（1+m²)(1－m)(1+m)

3（x+y）²-27=3[（x+y）²-9]=3(x+y+9)(x+y－9)

a²（b-1）+b ²-b ³=a²（b-1）-b²(b-1)=(b-1)(a+b)(a-b)

（3m ²-n ²）²-（m ²-3n ²）²=[（3m ²-n ²）+（m ²-3n ²）][（3m ²-n ²）-（m ²-3n ²）]=(4m²-4n²)(2m²+2n²)=8(m²-n²)(m²+n²)=8(m+n)(m-n)(m²+n²)

（x+y）²-（x-y）²=[（x+y）+（x-y）][（x+y）-（x-y）]=2x×2y=4xy=4×22/75×25/44=2/3

（1）x=1 ,y=34;x=5,y=2
（2）x=23 ,y=22;x=9 ,y=6;x=7 ,y=2