如图,等腰直角三角形中,∠A=90°,D是BC的中点，E、F分别为AB、AC上的点，且EA=CF.试说明，DE=DF
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【求证：DE=DF】
证明：
∵⊿ABC是等腰直角三角形，D为BC的中点
∴AD=½BC=CD【斜边中线等于斜边一半】
∠BAD=∠CAD=½∠A=45º=∠C【三线合一】
又∵AE=CF
∴⊿EAC≌⊿FCD（SAS）
∴DE=DF
证明：
∵⊿ABC是等腰直角三角形，D为BC的中点
∴AD=½BC=CD【斜边中线等于斜边一半】
∠BAD=∠CAD=½∠A=45º=∠C【三线合一】
又∵AE=CF
∴⊿EAC≌⊿FCD（SAS）
∴DE=DF
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