Question

一到初中数学题.

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y= 5/4x+m（m为常数）的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点C．以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B．
（1）求m的值及抛物线的函数表达式；
（2）设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；
只要第二问.第二问有两个答案.第一个是（2，15/4） 但第二个没找出来.

Answer 1

（1）E点的纵坐标与C点纵坐标相同

（2）由于E点的纵坐标与C点的纵坐标互为相反数，即可解出E点坐标

分为以上两种情况！

Answer 2

（1）直线Y=5/4X+15/4，抛物线Y=-1/4X²+1/2X+15/4
（2）两种可能，第一种，点E与点C的纵坐标相等，在EC平行于X轴，则E点坐标为（2，15/4）
第二种，点E的纵坐标小于0，因为要组成平行四边形，则点E的纵坐标y=-15/4，x＞0，代入抛物线方程，得出横坐标x=1+√31
E点坐标为（1+√31，-15/4）

Answer 3

(1) 直线Y=5/4X+15/4，抛物线Y=-1/4X²+1/2X+15/4
（2）两种可能。第一种，点E与点C的纵坐标相等，在EC平行于X轴，则E点坐标为（2，15/4）
第二种，点E的纵坐标小于0，因为要组成平行四边形，则点E的纵坐标y=-15/4，x＞0，代入抛物线方程，得出横坐标x=1+√31
E点坐标为（1+√31，-15/4）········此题用响亮最好做

Answer 4

这个题感觉不对啊，这个抛物线存在吗？

追问

存在.为y=-1/4（x-1）²+4

追答

由给定条件可知C（0，15/4）。这个点不在函数上

追问

在。。