Question

第26题，初二数学吧

Answer 1

角ABC=45度
证明：因为BE垂直AC
所以角BEC=90度
因为角BEC+角DBF+角C=180度
所以角DBF+角C=90度
因为AD垂直BC
所以角ADB=角BDF=角ADC=90度
因为角BDF+角DBF+角BFD=180度
所以角BFD+角DBF=90度
所以角BFD=角C
因为BF=AC
所以三角形BFD和三角形ACD全等（AAS)
所以BD=AD
所以角ABC=角BAD
因为角ABC+角BAD+角ADB=180度
所以角ABC=45度

Answer 2

能求出∠ABC=45º
证明：AD⊥BC,∠ADC=90º,∠DAC+∠C=90º,BE⊥AC,∠BEC=90º,∠EBC+∠C=90º
∴∠EBC=∠DAC,BF=AC,∠BDF=∠ADC,∴△BFD≌△ACD,∴AD=BD,∴△ABD是等腰直角三角形
∴∠ABC=45º
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Answer 3

∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E
∴∠BEA=∠ADC=90°．
∵∠FBD+∠BFD=90°，∠AFE+∠FAE=90°，∠BFD=∠AFE
∴∠FBD=∠FAE
∵∠BDF=∠ADC=90°，BF=AC
∴△BDF≌△ADC（ASA）
∴BD=AD
∴∠ABC=∠BAD=45°