求向量组 的秩与一个极大线性无关组.
求向量组a1=(1.2.1.0)^Ta2=(1.1.1.2)^Ta3=(3.4.3.4)^Ta4=(4.5.6.4)^T的秩与一个极大线性无关组....
求向量组a1=(1.2.1.0)^T a2=(1.1.1.2)^T
a3=(3.4.3.4)^T a4=(4.5.6.4)^T的秩与一个极大线性无关组. 展开
a3=(3.4.3.4)^T a4=(4.5.6.4)^T的秩与一个极大线性无关组. 展开
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(a1,a2,a3,a4)=
1 1 3 4
2 1 4 5
1 1 3 6
0 2 4 4
r2-2r1,r3-r1
1 1 3 4
0 -1 -2 -3
0 0 0 2
0 2 4 4
r4+2r2
1 1 3 4
0 -1 -2 -3
0 0 0 2
0 0 0 -2
r4+r3
1 1 3 4
0 -1 -2 -3
0 0 0 2
0 0 0 0
所以向量组的秩为3(非零行数)
a1,a2,a4 是一个极大无关组(非零行的首非零元所在列)
1 1 3 4
2 1 4 5
1 1 3 6
0 2 4 4
r2-2r1,r3-r1
1 1 3 4
0 -1 -2 -3
0 0 0 2
0 2 4 4
r4+2r2
1 1 3 4
0 -1 -2 -3
0 0 0 2
0 0 0 -2
r4+r3
1 1 3 4
0 -1 -2 -3
0 0 0 2
0 0 0 0
所以向量组的秩为3(非零行数)
a1,a2,a4 是一个极大无关组(非零行的首非零元所在列)
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