Question

函数y=x^(4/3)的单调递减区间为？函数y=（x+4）^(4/3)的单调递减区间为？

Answer 1

答：
（1）y=x^(4/3)
y'=(4/3)x^(1/3)
当x<=0时，y'<=0，所以y=x^(4/3)的单调递减区间为（-∞，0]。

（2）y=(x+4)^(4/3)
y'=(4/3)(x+4)^(1/3)
当x+4<=0即x<=-4时，y'<=0，所以y=(x+4)^(4/3)的单调递减区间为（-∞，-4]。

Answer 2

y=x^(4/3)
y'=4/3*x^(1/3)
令y'<0
解得
x<0
于是单调递减区间为(-∞，0）

y=(x+4)^(4/3)

由上面可以得到
其单调递减时满足
x+4<0
x<-4
所以y=(x+4)^(4/3)的单调递减区间为(-∞，-4）