Question

2012年陕西数学，2012•陕西）如图是用模拟方法估计圆周率π的程序框图，P表示估计结果，则图中空白

A.P=N/1000
B.4N/1000
C.M/1000
D.4M/1000

Answer 1

随机输入xi∈(0,1),yi∈(0,1)
那么点P(xi,yi)构成的区域为以
O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1)为顶点的正方形。

判断框内x²i+y²i≤1,
若是，说说明点P(xi,yi)在单位圆内部(1/4圆）内，并累计记录点的个数M
若否，则说明点P(xi,yi)在单位圆内部(1/4圆）外，并累计记录点的个数N
第2个判断框 i>1000，是进入计算

此时落在1/4单位圆内的点的个数为M,一共判断了1000个点
那么1/4圆的面积/正方形的面积=M/1000
即1/4*π1²/1=M/1000
∴π=4M/1000（π的估计值）
即执行框内计算的是P=4M/1000
选D

追问

π和P是相等么

追答

π=4M/1000是理论分析

计算的P=4M/1000是π的估计值