设点M(x，y)在圆x∧2＋y∧2＝1上移动，求点Q(x(x＋y)，y(x＋y))的轨迹 尽量写得细点 我基础差！！！ 40
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令a=x(x+y) b=y(x+y)
x=cost y=sint
a+b=1+2sint cost sintcost=(a+b-1)/2
ab=xy(x+y)^2
=(a+b-1)/2 *(x^2+y^2+2xy)
=(a+b-1)/2 *(1+a+b-1)
=(a+b-1)/2 *(a+b)
所以2ab=(a+b)(a+b-1)
2ab=(a+b)^2-a-b=a^2+b^2+2ab-a-b=0
得a^2+b^2-a-b=0 (a-1/2)^2 +(b-1/2)^2 =1/2
所以Q的轨迹为(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2 这是一个圆,圆心为(1/2,1/2) ,半径为根2 /2
x=cost y=sint
a+b=1+2sint cost sintcost=(a+b-1)/2
ab=xy(x+y)^2
=(a+b-1)/2 *(x^2+y^2+2xy)
=(a+b-1)/2 *(1+a+b-1)
=(a+b-1)/2 *(a+b)
所以2ab=(a+b)(a+b-1)
2ab=(a+b)^2-a-b=a^2+b^2+2ab-a-b=0
得a^2+b^2-a-b=0 (a-1/2)^2 +(b-1/2)^2 =1/2
所以Q的轨迹为(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2 这是一个圆,圆心为(1/2,1/2) ,半径为根2 /2
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