Question

2+5+8+11+.....+n的公式是多少

和的公式就是2+5+8...+n=？

Answer 1

2+5+8+11+.....+n是一个等差数列，首项是2，尾项是n，公差是5-2=3

等差数列求和公式=（首项+尾项）×项数÷2

项数公式=（尾项-首项）÷公差+1

则原等差数列的和为：（2+n）×[（n-2）÷3+1]÷2

例如：1,3,5,7,9……2n-1。

通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。

前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。

注意：以上n均属于正整数。

扩展资料：

从通项公式可以看出，  是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，  排在一条直线上，由前n项和公式知，  是n的二次函数(d≠0)或一次函数  ，且常数项为0。

从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出

(类似：  ，  )

其他推论：

① 和=（首项+末项）×项数÷2；

②项数=（末项-首项）÷公差+1；

③首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）；

④末项=2x和÷项数-首项；

⑤末项=首项+（项数-1）×公差；

⑥2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。

等差数列的判定：

（1）  (d为常数、n ∈N*)或  ，n ∈N*，n ≥2，d是常数]等价于  成等差数列。

（2）  等价于  成等差数列。

（3）  [k、b为常数,n∈N*]等价于  成等差数列。

（4）  [A、B为常数，A不为0，n ∈N* ]等价于  为等差数列。

参考资料：百度百科---等差数列

Answer 2

2+5+8+11+.....+n是一个等差数列，首项是2，尾项是n，公差是5-2=3
等差数列求和公式=（首项+尾项）×项数÷2
项数公式=（尾项-首项）÷公差+1
则原等差数列的和为
（2+n）×[（n-2）÷3+1]÷2

追问

这个是错的

追答

这个很明显是对的。

追问

当n=1是应该是2你这个是多少啊？

追答

n怎么可能等于1？
n只可能是2与3的倍数的和，最小都是2
我这里的n是此数列里最后一个数，并不是项数。

追问

我要的是项数的n的公式

追答

第n项=2+3（n-1）=3n-1（n是项数）
尾项是n的和=（2+n）×[（n-2）÷3+1]÷2（n是最后一个数）

Answer 3

关键在于求项数：本题项数并不是n，而是n/3-2。
所以由等差数列求和公式：首项加末项乘项数除2，就可的出答案了

Answer 4

（n＋1）÷3﹡（2＋n）÷2，手机打得真辛苦

Answer 5

应该是等差数列，差为3，y=3n+2

追问

是2+5+8...+N的和等于多少

追答

你问题上没说清楚啊~

追问

2+5+8+.....+n=?的公式懂了吗？2为第一项5为第二项