Question

如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC=12，AO：CO=1：√3 （1）求B、C两点的

如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC=12，AO：CO=1：√3
（1）求B、C两点的坐标；
（2）把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处，DE与AC相交于点F，求直线DE的解析式；
（3）在坐标轴上是否存在点P，使三角形PDE是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

Answer 1

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第2,3题不一样

三题

还有，我初二，不能用斜率来解题，这个知识点没学

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哦

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还是谢谢你啦

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解C与A重合，说明∠DFC=∠DFA=90°，F是AC中点，所以F的横坐标是OC的一半，F的纵坐标是OA的一半；在直角三角形AOC中∠ACO=30°，所以OA= AC=6，OC=6√3，所以F(3√3，3)
做FG⊥OC于G，∠DFG=30°，设DG=x，则DF=2X
x +3 =（2x） ，解的x=√3
所以DG=√3,DC=√3+3√3=4√3;
又AE=DC
所以AE=4√3
所以E（4√3，6）
设直线DE解析式为y=kx+b,这条直线过E,F两点得
3√3k+b=3且4√3k+b=6
解的k=√3 b=-6
所以直线DE解析式为y=√3 x-6

第二问

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谢谢！

还有第三问

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斜率也就是一次函数中的k

Answer 2