如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,△ABC的面积是2

如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,△ABC的面积是28㎝,AB=20㎝,AC=8㎝,求DE的长。... 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,△ABC的面积是28㎝,AB=20㎝,AC=8㎝,求DE的长。 展开
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曾飞非
2014-09-03 · TA获得超过11.9万个赞
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解:
∵AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC
∴DE=DF (角平分线性质)
又∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴S△ABD=AB×DE/2=20×DE/2=10DE
∴S△ACD=AC×DF/2=8×DF/2=4DE
∵S△ABD+S△ACD=S△ABC,S△ABC=28
∴10DE+4DE=28
∴DE=2(cm)
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