Question

先化简，再求值:[3x/（x+1）-x/（x-1）]÷（x-2）/（x^2-1）其中x＝√2/2

Answer 1

[3x/（x+1）-x/（x-1）]÷（x-2）/（x^2-1）
=(3x(x-1)-x(x+1))/(x+1)(x-1)×(x²-1)/(x-2)
=(2x²-4x)/(x²-1)×(x²-1)/(x-2)
=2x
=2×(√2/2)
=√2;

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祝学习进步

追问

(3x(x-1)-x(x+1))/(x+1)(x-1)×(x -1)/(x-2) 不是[3x（x-1）-x（x-1）]/（x+1）（x-1）×（x+1）（x-1）/（x+2）么？看少了平了吧

追答

没有啊，我算的是对的啊

追问

除一个数等于乘这个数的倒数 ÷（x-2）/（x^2-1）＝×（x-1）/（x-2） ？

追答

对的啊，举例如下：6÷(1/3)=18;不就等于6×3=18嘛；就相当于6乘以3分之1的倒数啊；

追问

这是没变，但那条式子倒过来就少了个x的那个平方

追答

÷（x-2）/（x^2-1）＝×（x²-1）/（x-2）
是你自己写漏了，并没有少啊

追问

照上面的请再仔细观察

追答

我哪步你觉得写错了呢，请指出来，我觉得我没写错

追问

[3x/（x+1）-x/（x-1）]÷（x-2）/（x^2-1）=(3x(x-1)-x(x+1))/(x+1)(x-1)×『(x -1)』/(x-2）……

追答

你认真看我上面写得什么，你标注的地方我一开始就写的是(x²-1),

追问

(3x(x-1)-x(x+1))/(x+1)(x-1)×(x^2 -1)/(x-2） 不是这样才对么

追答

大神啊，你拿个手机真看不清楚啊，你明天登电脑看看我写的是不是这个，说半天跟我在这纠结，我写的不就是这个啊，我的2次方直接打出来的，不是你这种形式而已，你自己手机看不出来。。。。

追问

没电脑，不过真象大白了

追答

额。。。。真不容易