Question

如图在平行四边形ABCD中点E在边BC上，连接AE并延长交对角线BD于点F，DC的延长线于点

如图在平行四边形ABCD中点E在边BC上，连接AE并延长交对角线BD于点F，DC的延长线于点G已知BE/EC=3/2求EF/EG的值，，。。。。。速度啊

Answer 1

解：∵BE/EC=3/2∴设BE=3a， EC=2a。则AD=BC=5a。
∵AD∥BC∴AF/FE=AD/BE=5/3∴AE/EF=8/3①
∵AD∥BC∴EG/AG=EC/AD=2/5∴EG/AE=2/3②
∴①×②得，EG/EF=16/9
∴EF/EG=9/16

Answer 2

EF/EG=9/16理由：
BE/EC=3/2
BE/BC=3/5
BE/AD=3/5
EF/AF=3/5
EF/AE=3/8
EF=3/8AE
AE/EG=BE/EC=3/2
EG=2/3AE
EF/EG=3/8AE:2/3AE=9/16