Question

将五名志愿者分配到三所学校每所学校至少一人，至多两人，其中甲乙两人不到同一所学校，则不同的分配方法

将五名志愿者分配到三所学校每所学校至少一人，至多两人，其中甲乙两人不到同一所学校，则不同的分配方法，共有

Answer 1

设学校分别为ABC，人分别为甲乙丙丁戊，甲乙不在A学校，故只能在BC两所学校，而没所学校至少一人，最多2人。甲乙有两种情况，一是两个在同一学校，可分别在B或C。当甲乙均在B校时，剩下三个人分到AC两个学校，必有两人在一学校，组成的两人有三种情况，再分配到AC时又有两种情况，即共3*2=6种情况。当甲乙在C校时，跟在B校时类似，也有6种情况。即甲乙在一个学校的分法有12种情况。此外，甲乙还可分别在BC两个学校里，可甲在B乙在C或甲在C乙在B两种情况，剩下三个人可每个学校分一个则有3*2种情况，剩下三个可A校分两个人BC两校分其中之一并则有6种情况。甲乙不在一个学校有2*（6+6）=24种情况。总共有12+24=36种情况。谢谢，满意请采纳哦

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追问

正确答案是72

36不对啊

追答

将五个老师分配到三所学校,每所至少一人至多两人。这样的话必然是有1所学校1人，2所学校两人，C31代表那1人的学校，C52代表5人挑2人，C32代表剩下3人挑2人，最后剩那1人自然就去那1人的学校。所以分法是C31*C52*C32。
然后再算甲乙在一起的情况，甲乙在一起在一所学校，C31。剩下2所学校中必然有1所是2人去，C21，去的那2人是C32，最后那一人去那剩下的学校。分法是C31*C21*C32
最终就是 C31*C52*C32-C31*C21*C32=72种