Question

高等数学关于函数周期的判断，望解答，谢谢！

麻烦说下详细步骤，不明白其中的缘由，谢谢！

Answer 1

答案不好，给人一种知道结果再去证明的感觉，
如果题目是“证明周期为2b-2a”，可以像答案那样做
否则2b-2a来得不明不白

则道题这样做：
f(a+x)=f(a-x)，令x=x-a，则f(a+x-a)=f(a-x+a)，即f(x)=f(2a-x)
同理，f(x)=f(2b-x)
联立二式，得f(2b-x)=f(2a-x)
令x=2b-x，则f(2b-2b+x)=f(2a-2b+x)
即f(x)=f(2a-2b+x)
周期为│2a-2b│=2b-2a

Answer 2

　　由于 f 关于 x=a 和 x=b 均对称，应有
　　 f(a-x)= f(a+x)，f(b-x)= f(b+x)，
由此可得……