Question

如图，线段AB的长为1 （1）线段AB上的点C满足关系式AC²=BC*AB，求线段AC的长度

2）线段AC上的点D满足关系式AD²=CD*AC，求线段AD的长度（3）线段AD上的点E满足关系式AE²=DE*AD，求线段AE的长度

Answer 1

(1)AC=(5^(1/2)-1)/2

 (2)AD=((5^(1/2)-1)/2)^2

(3)Ae=((5^(1/2)-1)/2)^3 

简介

线段（segment）是指直线上两点间的有限部分(包括两个端点)，有别于直线、射线。

线段有有限长度、可以度量、有两个端点、具有对称性等特点。在连接两点的所有线中，线段最短。

个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线，如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段。

用直尺把两点连接起来，就得到一条线段。线段长就是这两点间的距离。

Answer 2

﹙1﹚解:设AC=X,则BC=1-X,得:X²=1×﹙1-X﹚.解这个方程得X=﹙√5-1﹚÷2,
∴AC=﹙√5-1﹚÷2.
﹙2﹚由﹙1﹚知,AC= [﹙√5-1﹚÷2]AB,
∴AD= [﹙√5-1﹚÷2]AC= [﹙√5-1﹚÷2]²= ﹙3-√5﹚÷2.
﹙3﹚由﹙1﹚﹙2﹚得AE= [﹙√5-1﹚÷2] AD= [﹙√5-1﹚÷2] [﹙3-√5﹚÷2]=√5-2