Question

已知函数f(x)=ax^2+2x/x+1,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率是5/4　求a的值

Answer 1

答：
f(x)=ax^2+2x/(x+1)
f'(x)=2ax+2/(x+1)-2x/(x+1)^2
f'(1)=2a+2/(1+1)-2/(1+1)^2=2a+1/2=5/4
所以：a=3/8

Answer 2

f'(x)=2ax (x-1)^2/(x 1)^2
在点(1,f(x))处斜率为5/4
将1代入导数式中f'(1)=2a=5/4
a=5/8
不明白可以追问，希望可以帮助到你，望采纳。

Answer 3

f‘(x)=2ax+2/(x+1) -2x/[(x+1)平方】 ，
把x=1代入上式得f‘(x)=2a+1/2
所以2a+1/2=5/4 a=3/8

Answer 4

∵f′(x)=2ax-2/(x+1)
f′(1)=2a-1=5/4
∴a=9/8