Question

从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，

从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，则共有多少种不同的排法？解法一：（从特殊位置考虑） ；解法二：（从特殊元素考虑）若选： ；若不选： ，则共有 种；能不能用这两种方法讲详细点？

Answer 1

特殊位置先选：即第二个位置不能xx演员的独唱不能排
那么其余9个节目都可以排 即C1/9 ，还剩下9个节目，5个位置
然后1,3,4,5,6位置排 剩下的9个节目再选5个怎么排都可以 所以是 A5/9
排法数= C1/9*A5/9 = 9 *9*8*7*6*5 =136080
也可以这么算6个节目的全部排法减去xx演员的独唱节目正好排在第二个节目的位置上的排法： A6/10- A5/9= 136080
A与C的差别就是 假如已经选好了其中6个节目，6个节目的前后顺序不一样算不算不同的排法。
自己想考虑下