Question

如图，直线l1平行l2平行l3，AB=2,AC=5.

（1）求DE比DF与DE比EF的值。
（2）若MN=7，求ME的长。

Answer 1

(1) 过A点作AH∥DF，分别交l2、l3于G、H
∵l1∥l2∥l3 AH∥DF
∴AG=DE AH=DF GH=EF
∵l2∥l3 AB=2 AC=5
∴AG:AH=AB:AC=2:5 BC=AC-AB=3
AG:GH=AB:BC=2:3
∴DE:DF=2:5
DE:EF=2:3
(2) ∵l1∥l3
∴ΔMEF∽ΔNED
ME:NE=EF:DE=3:2
NE=2/3ME
ME+NE=MN=7
ME+2/3ME=7
5/3ME=7
ME=21/5