Question

已知y=f（x）+x²是奇函数，且f（1）=1。若g（x）=f（x）+2，则g（-1）=？

过程详细一点

Answer 1

解
令h（x）=f（x）+x^2
h（-x）=f（-x）+x^2=-f（x）-x^2
所以f（-x）+f（x）=-2x^2
g（x）=f（x）+2
g（1）=f（1）+2=3
g（-1）=f（-1）+2
因为f（-x）+f（x）=-2x^2
所以f（-1）+1=-2
解得f（-1）=-3
所以g（-1）=-3+2=-1

Answer 2

y=h(x)=f(x)+x²是奇函数
则h(-x)=-h(x)
所以h(-1)=-h(1)
则f(-1)+(-1)²=-[f(1)+1²]
f(1)=1
所以f(-1)=-3

所以g(-1)=f(-1)+2=-1