Question

三个人一桌多二人，五人一桌多四人，七人一桌多六人，九人一桌多八人，十一人一桌正好，请问一共多少人...

三个人一桌多二人，五人一桌多四人，七人一桌多六人，九人一桌多八人，十一人一桌正好，请问一共多少人多少个桌，

Answer 1

三敬猜个人一桌多二人，五人一桌多四人，七人一桌多六人，九人一桌多八人，十一人一桌正好，一共有229人；

解答如下：

设11桌正好一共有有x人。

由已知可得，x是11的倍数,且x+1是3、5、7、9的倍数。

由x+1是3、5、7、9的倍数可知，x+1能被3、5、7、岁厅9的最小公倍数整除。3、5、7、9的最小公倍数为5*7*9=315

315除以11余7

630（315*2）除以11余3

由此可知，315*n/11的余数与7n/11同余。（n为自然数。）

由x是11的倍数可知，x+1/11余1。因此7n/11应该余1。解得n=8。

此时x+1=315*8。

得x=2519。

数据与运算符的关系

1）自然数据的表示。例如求一个曲面梯形的面积.

2）人工数据的处理（例如 程序中的数据）.

3）自然数据的人工处理。例如：放大一幅图像的一部分。

在数学计算式中，数据与运算符有数据个数，乎稿隐左右作用，算式形式等具体细致的关系。

Answer 2

三个人春唤一桌多两人，五个人一桌多四人，七个人一桌多六人，9个人一桌多八人，十一人一桌正好说明这个人数除3余2，除5余4，除7余6，除9余8，除11可以整除那么说明这个数加1以后可以整除3，5，7和93，5，7，9的最小公倍扒首凯数为3*5*7*9=945945+1=946946/11=86所以芹茄一共有946个人

Answer 3

设按11人一组坐一桌时，总共有H组，则有：
由于11＝3+3+3+2，所以如果H=1，则按3人一桌坐，会剩2个，如果H=2，则按3人一桌坐，毕滚会剩2×2个，而H=3，则按3人一桌坐不会剩人，由此可知，如果要满足三个人一桌剩二人昌缓，则H=3x+1，其中x为非负整数
同理，11=5+5+1，如果要满足五人一桌多四人，则:H=5y+4
同理，11=7+4，如果要满足七人一桌多六人，则:H=7z+5
同理，11=9+2，如果要满足九人一桌耐数模多八人，则:H=9p+4
联立：3x+1=5y+4，3x+1=7z+5，3x+1=9p+4，可解得：
x=1+3p，y=9p/5，z=(9p-1)/7，需要求非负整数p使得x，y，z均为非负整数

显然x=1+3p自然满足是非负整数
由y=9p/5，可设p=5n，y=9p/5=9×5n/5=9n，成为非负整数，只剩下z了
将p=5n代入z有：z=(9p-1)/7=6n+(3n-1)/7
要使z为整数，则3n-1/7=i整数，或:n=(7i+1)/3=2i+(i+1)/3
类推，令(i+1)/3=k整数，则i=3k-1

回代：
n=7k-2
z=45k-13
H=315k-86
而总人数：r=11×H=3465k-946，其中k=1，2，...

如：
k=1时，r=2519
k=2时，r=5984
k=3时，r=9449
...

Answer 4

一百人，十桌吧

Answer 5

2519人
7*5*9=315
315*8-1=2519
2519刚好是11的倍数