Question

如图,已知平行四边形ABCD的周长为30厘米，AE垂直BC于E,AF垂直

如图,已知平行四边形ABCD的周长为30厘米，AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,AE：AF=2：3，角C等于120度，求平行四边形ABCD的面积，结果答案是不是为27√3啊，各位专家帮忙验算下，用初二下册的知识解最好

Answer 1

四边形ABCD为平行四边形,角B+角C=180度,角C=120度,角B=60度=角D,AB=CD,AD=BC,AE垂直BC,AF垂直CD,角AEB=角AFD,AE：AF=2：3,所以AB：BC=2：3,三角形AEB与三角形AFD是相似三角形.同时平行四边形ABCD周长为30厘米,即AB+BC+CD+AD=30厘米,AB+BC=15厘米,AB：BC=2：3,AB =6厘米,BC=9厘米,因为角B=60度,角AEB=90度,角BAE=30度,所以BE=1/2AB=3厘米,AE的平方=AB的平方-BE的平方,AE=√27,平行四边形ABCD面积=BC*AE=9*√27=27√3