高数题，为什么选B?
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反证：
若limx→+∞ f'(x)=A 非0. 则存在N>0, 使得 当 x＞N 时， ｜f＇（x）｜＞ K＝｜A｜／2．
固定x0＞N， 任给x＞x0， 存在 x1， x0＜x1＜x， 使得
f（x）－f（x0）＝f＇（x1）（x－x0）
＝＝＞ ｜f（x）｜＞＝ ｜f＇（x1）（x－x0）｜－｜f（x0）｜
＞＝ K（x－x0）－｜f（x0）｜
当x－－＞无穷大时，显然 ｜f（x）｜－－》无穷大 不可能有界。 矛盾。 所以B成立。
若limx→+∞ f'(x)=A 非0. 则存在N>0, 使得 当 x＞N 时， ｜f＇（x）｜＞ K＝｜A｜／2．
固定x0＞N， 任给x＞x0， 存在 x1， x0＜x1＜x， 使得
f（x）－f（x0）＝f＇（x1）（x－x0）
＝＝＞ ｜f（x）｜＞＝ ｜f＇（x1）（x－x0）｜－｜f（x0）｜
＞＝ K（x－x0）－｜f（x0）｜
当x－－＞无穷大时，显然 ｜f（x）｜－－》无穷大 不可能有界。 矛盾。 所以B成立。
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追问
那A为什么不对？
追答
你用导数定义去证。只能得出无穷小量除以无穷小的不定式。只能证明导数可为任意值。不可能得出导数为0的结论。(手机打不方便。就不大推导过程了)
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