Question

在等比数列{An}中，S4=1.S8=3，则a17+a18+a19+a20的值为多少？

等比数列

Answer 1

方法一：
S4=1
S8=3
S8-S4=2

q^4=(S8-S4)/S4=2
{补充：S8-S4=a5+a6+a7+a8=q^4*(a1+a2+a3+a4)}
a17+a18+a19+a20
=(a1+a2+a3+a4)*q^16
=S4*q^16
=1*2^4=16

方法二：
等比数列中，S4，S8-S4，S12-S8，S16-S12，也成等比数列S4=1S8-S4=2S12-S8=4S16-S12=8S20-S16=16A17+A18+A19+A20=S20-S16=16

Answer 2

S4=1
S8=3
S8-S4=2q^4=(S8-S4)/S4=2
{补充：S8-S4=a5+a6+a7+a8=q^4*(a1+a2+a3+a4)}
a17+a18+a19+a20
=(a1+a2+a3+a4)*q^16
=S4*q^16
=1*2^4=16