在四边形ABCD中，AD=4，BC=1，角A=30度，角B=90度，角ADC=120度，求CD的长
在四边形ABCD中，AD=4，BC=1，角A=30度，角B=90度，角ADC=120度，求CD的长。(必采纳！)...
在四边形ABCD中，AD=4，BC=1，角A=30度，角B=90度，角ADC=120度，求CD的长。(必采纳！)
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做DE⊥AB垂足为E，做CF⊥DE垂足为F
在直角三角形ADE中
∵∠A=30度
∴DE=1/2AD=1/2*4=2
∠ADE=90-∠A=90-30=60度
∠CDE=∠ADC-∠ADE=120-60=60度
∵BCFE是矩形
∴EF=BC=1
在直角三角形CDF中
∠FCD=90-∠CDE=90-60=30度
CD=2*DF=2*（DE-EF）=2*（2-1）=2
这类问题审清楚题意，进行列式，可以很快解决。
在直角三角形ADE中
∵∠A=30度
∴DE=1/2AD=1/2*4=2
∠ADE=90-∠A=90-30=60度
∠CDE=∠ADC-∠ADE=120-60=60度
∵BCFE是矩形
∴EF=BC=1
在直角三角形CDF中
∠FCD=90-∠CDE=90-60=30度
CD=2*DF=2*（DE-EF）=2*（2-1）=2
这类问题审清楚题意，进行列式，可以很快解决。
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在直角三角形ADE中
∵∠A=30度
∴DE=1/2AD=1/2*4=2
∠ADE=90-∠A=90-30=60度
∠CDE=∠ADC-∠ADE=120-60=60度
∵BCFE是矩形
∴EF=BC=1
在直角三角形CDF中
∠FCD=90-∠CDE=90-60=30度
CD=2*DF=2*（DE-EF）=2*（2-1）=2
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∵∠A=30度
∴DE=1/2AD=1/2*4=2
∠ADE=90-∠A=90-30=60度
∠CDE=∠ADC-∠ADE=120-60=60度
∵BCFE是矩形
∴EF=BC=1
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