Question

根据相对论力学，动能为0.25MeV的电子，其运动速度约等于？

（c表示真空中的光速，电子的静能m0c^2=0.51MeV)请给出具体解题过程。

Answer 1

根据相对论力学，动能为0.25MeV的电子，其运动速度约等于是2*10的8次方 m/s。

解：本题利用了电子静止能量求解。

1/2  m  v^2 =0.25   ①

m0c^2=0.51       ②

相对论公式（③）：

联立三个式子求解，解得v=2*10的8次方 m/s。

答：动能为0.25MeV的电子，其运动速度约等于是2*10的8次方 m/s。

扩展资料：

静止能量:

一个粒子的静止能量被定义为：

其中C是真空中的光速。一般而言，只有能量的差值才有物理意义。因此定义一个静止能量能够使能量变化的衡量有一个绝对的基准。

定义静止能量的动机来自于狭义相对论，根据这一理论，一个物体的质量变化正比于其动能，即

这个关系引出了爱因斯坦著名的结论：能量和质量是同一现象的两种表现。定义上述的静止质量能够使质能等价的数学表达更为优雅，但不足之处是它将能量都用一个绝对的基准来量度的做法仍然显得有些随意。

参考资料来源：百度百科- 电子静止能量

Answer 2

根据静止能量，求出质量，然后根据质量和动能求出速度。
也就是速度与光速之比的平方等于动能比上静能。大约是2*10的8次方 m/s

追问

答案是0.75c，还是不清楚具体怎么做，能给出具体解答吗？

追答

看来是我想简单了，看以下一组式子：

 

1/2  m  v^2 =0.25   

m0c^2=0.51

相对论公式：

 第三个式子是m0除以那个根号

解三个式子联立。解v

追问

最后就是这个式子是吧？

这里的v是等于u的吗？u是表示两个坐标系的相对速度。。。v是物体运动速度？真心没学好啊，唉~还请大神给出详细解答啊！

追答

这里的v和u是一个。
你那个式子好像有点问题，少个C平方，好像分数也有点问题。m=m0除以那个根号，你再仔细看一下。

追问

对，是少了个c^2，怎么感觉还是方法不对，总觉得算不出来。。。太复杂了。

追答

根号是除下去的。再修改一下。

 

追问

不对啊，我没算错啊。

Answer 3

m0c^2/根号下(1-(v/c)^2)=0.25+0.51 根号下(1-(v/c)^2)=0.51/0.76 解出来v=0.74c

Answer 4

总能量=动能+静止能量，设出速度，根据公式得运动质量M，乘以光速的平方等于总能量，求解方程很快啊

追问

mc^2=Ek+m0c^2=0.25MeV+0.51MeV=0.76MeV
。。。
然后就真的不知道怎么弄了~

追答

Ek+m0c^2=0.76MeV之后，Ek用质量M和速度表示啊，1/2MV^2,M为伽马乘以m0，伽马是什么公式在书上随便找的

追问

然后，感觉算不对的样子~啊！要发狂了~

Answer 5

2.99792*100000000m/s