求学霸解答！
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参考
⑴∵点C、D分别是弦AE、AF的中点即AC＝½AE，AD＝½AF
∴O1C⊥AE,O2D⊥AF
∵O1C⊥EF,MA⊥EF,O2D⊥EF
∴∠O1CF＝∠MAF＝∠O2DF＝90°
∴O1C∥MA∥O2D
∵M是O1O2的中点，即O1M＝MO2
∴CA＝AD
∴AE＝2CA＝2AD＝AF
⑵∵O1C、O2D是一元二次方程x²＋mx＋1＝0的两根
∴O1C·O2D＝1
∵O1A⊥O2A
∴∠O1AO2＝90°＝∠O1CA＝∠O2DF＝∠ADO2
∴∠O1AC＝180°－∠O1AO2－∠O2AD＝90°－∠O2AD＝∠AO2D
∴⊿CAO1∽⊿DO2A
∴CA/DO2＝CO1/DA
∴AC·AD＝O1C·O2D＝1即AC²＝1
∴AC＝1，EF＝AE＋AF＝2AE＝4AC＝4
⑴∵点C、D分别是弦AE、AF的中点即AC＝½AE，AD＝½AF
∴O1C⊥AE,O2D⊥AF
∵O1C⊥EF,MA⊥EF,O2D⊥EF
∴∠O1CF＝∠MAF＝∠O2DF＝90°
∴O1C∥MA∥O2D
∵M是O1O2的中点，即O1M＝MO2
∴CA＝AD
∴AE＝2CA＝2AD＝AF
⑵∵O1C、O2D是一元二次方程x²＋mx＋1＝0的两根
∴O1C·O2D＝1
∵O1A⊥O2A
∴∠O1AO2＝90°＝∠O1CA＝∠O2DF＝∠ADO2
∴∠O1AC＝180°－∠O1AO2－∠O2AD＝90°－∠O2AD＝∠AO2D
∴⊿CAO1∽⊿DO2A
∴CA/DO2＝CO1/DA
∴AC·AD＝O1C·O2D＝1即AC²＝1
∴AC＝1，EF＝AE＋AF＝2AE＝4AC＝4
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