Question

已知不等式kx的平方-x+4k<0

已知不等式kx的平方-x+4k<0
不等式解集为x<-4或x>-1

Answer 1

根据你给的条件“不等式解集为x<-4或x>-1”说明kx^2-x+4k=0有两个不相等的根-4和-1，所以（-1）*（-1）-4*k*4k＞0，得1/4＞k＞/1/4，两个根为m，n，故而m+n=-b/a=-（-1）/k=-4+（-1）得
k=-1/5
这个值在之前算出来的区间内，所以成立

Answer 2

不等式的解集=x<-1或x>-1
也就是不等式可以因式分解为k*(x+4)*(x+1)
即k*x^2-x+4*k=k*(x+4)*(x+1)=k*x^2+5k*x+4*k
即5k=-1
k=-1/5
带入验证成立
即k=-1/5