已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x-1）=2x 2 -4x；（1）求f（x）的解析式 （2）求当x∈[0，a]（a为
已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x；（1）求f（x）的解析式（2）求当x∈[0，a]（a为大于0的常数）时f（x）的最小值．...
已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x-1）=2x 2 -4x；（1）求f（x）的解析式 （2）求当x∈[0，a]（a为大于0的常数）时f（x）的最小值．
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| （1）设f（x）=ax 2 +bx+c（a≠0），则有f（x+1）+f（x-1）=2ax 2 +2bx+2a+2c=2x 2 -4x 对任意实数x恒成立 ∴
解之得a=1，b=-2，c=-1 ∴f（x）=x 2 -2x-1 （2）当0＜a＜1时，f（x）的最小值为f（a）=a 2 -2a-1 当a≥1时，f（x）的最小值为f（1）=-2 |
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