Question

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是______

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是______．

Answer 1

作EF⊥BD， 由勾股定理知，BD=5， 由折叠的性质可得到△ABD≌△C′DB?∠EDB=∠EBD?BE=ED， 则由等腰三角形的性质知，点F是BD的中点，DF= 1 2 BD= 5 2 ， ∵△DEF ∽ △DBA， ∴EF：AB=DF：AD， 解得EF= 15 8 ， ∴S △EBD = 1 2 BD?EF= 75 16 ．