Question

当a=-3，b=1，时，分别求代数式（a-b）2与a2-2ab+b2的值，并比较计算结果；你有什么发现？利用你发现的结

当a=-3，b=1，时，分别求代数式（a-b）2与a2-2ab+b2的值，并比较计算结果；你有什么发现？利用你发现的结果计算：20122-2×2012×2011+20112．

Answer 1

当a=-3，b=1时，（a-b）²=（-3-1）²=16，
a²-2ab+b²=（-3）²-2×（-3）×1+1²=9+6+1=16，
∴（a-b）²=a²-2ab+b²；
根据结果，2012²-2×2012×2011+2011²=（2012-2011）²=1．