Question

已知[ x ]表示不超过实数 x 的最大整数，如[1.8]＝1，[－1.2]＝－2. x 0 是函数 f ( x

已知[ x ]表示不超过实数 x 的最大整数，如[1.8]＝1，[－1.2]＝－2. x 0 是函数 f ( x )＝ln x － 的零点，则[ x 0 ]＝________.

Answer 1

2

∵函数 f ( x )的定义域为(0，＋∞)，∴函数 f ′( x )＝ ＋ >0，即函数 f ( x )在(0，＋∞)上单调递增．由 f (2)＝ln 2－1<0， f (e)＝ln e－ >0，知 x 0 ∈(2，e)， ∴[ x 0 ]＝2.