Question

空间存在以ab、cd为边界的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，区域宽为 l 1 。现有一

空间存在以ab、cd为边界的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，区域宽为 l 1 。现有一矩形线框处在图中纸面内，它的短边与ab重合，边长为 l 2 ，长边的长度为2 l 1 ，如图所示。某时刻线框以初速v沿与ab垂直的方向进入磁场区域，同时某人对线框施以作用力，使它的速度大小和方向保持不变。设该线框的电阻为R。从线框开始进入磁场到完全离开磁场的过程中，人对线框作用力所做的功等于_________________。

Answer 1

本题中线框的运动过程分为三段：①右边进入磁场到右边离开磁场；②从右边离开磁场到左边进入磁场；③从左边进入磁场到左边离开磁场。在过程①、③中，穿过闭合线圈的磁通量发生变化，线路中产生的感应电流I＝ ，线框所受安培力F 安 ＝BI l 2 ＝ ，又因为线框做匀速运动，所以人对线框的作用力与线框所受安培力等大反向，人对线框作用力做的功为W＝F×2 l 1 ＝F 安 ×2 l 1 ＝ 。在过程②中，通过线框的磁通量不变，无感应电流，线框不受安培力，人对线框的作用力也为零。所以，人对线框做的功为： 。