Question

随着人们环保意识的不断增强，我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2009年底拥有家庭电动

随着人们环保意识的不断增强，我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2009年底拥有家庭电动自行车125辆，2011年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆．（1）若该小区2009年底到2012年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率相同，则该小区到2012年底电动自行车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资3万元再建若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位1000元/个，露天车位200元/个．考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，则该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案．

Answer 1

（1）设家庭电动自行车拥有量的年平均增长率为x，
则125（1+x）²=180，
解得x₁=0.2=20%，x₂=-2.2（不合题意，舍去）
∴180（1+20%）=216（辆），
答：该小区到2012年底家庭电动自行车将达到216辆；

（2）设该小区可建室内车位a个，露天车位b个，
则

1000a+200b＝30000① 2a≤b≤2.5a②

，
由①得b=150-5a，
代入②得20≤a≤

150

7

，
∵a是正整数，
∴a=20或21，
当a=20时b=50，当a=21时b=45．
∴方案一：建室内车位20个，露天车位50个；
方案二：室内车位21个，露天车位45个．