Question

已知函数f（x）=ex-1，g（x）=-x2+4x-3，若有f（a）=g（b），则b的取值范围为______

已知函数f（x）=ex-1，g（x）=-x2+4x-3，若有f（a）=g（b），则b的取值范围为______．

Answer 1

∵f（x）=e^x-1，在R上是增函数，
∴f（a）＞-1，
∴g（b）＞-1，
∴-b²+4b-3＞-1，
即b²-4b+2＜0，
解得2-

2

＜b＜2+

2

；
故答案为：（2-

2

，2+

2

）．