Question

初三数学题：

如图，抛物线y=-(x+1)(x-3)交x轴于点A、B，点D为抛物线的顶点，圆A与y轴相切，现将该圆沿抛物线从点A平移到点D，则圆上的一条直径扫过的最大面积是多少？

Answer 1

一条直径扫过的面积是一个曲边平行四边形（一组对边是直径，另一组对过是A到D的那段抛物线），它的面积就等于两条直径为对边的平行四边形的面积，底是确定的（直径）2，当高是AD时（即这条直径与线段AD垂直时）面积最大。AD=2根号5，所以最大面积是4根号5

Answer 2

由圆A与Y轴相切，知直径为 2
A（-1,0）
D（1，4）
勾股定理求得AD=2倍根号5
最大面积为一长方形S=直径*AD=4倍根号5

Answer 3

S=PI*3*4/4-PI*1*2=2.5PI,应该是计算椭圆形面积吧？

Answer 4

直径是定的吗，还是在运动中可以变啊