Question

如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．（1）请写出四个正确的结论；（2）若BC=6，ED=2，

如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．（1）请写出四个正确的结论；（2）若BC=6，ED=2，求⊙O的半径．

Answer 1

（1）正确的结论有：CE=BE；D为

BC

的中点；OE∥AC；OE=

1

2

AC；
（2）∵OD⊥BC，
∴E为BC的中点，又BC=6，
∴BE=CE=3，
设圆的半径为r，由DE=2，得到OE=r-2，
在Rt△BOE中，OB=r，OE=r-2，EB=3，
根据勾股定理得：r²=（r-2）²+3²，
解得：r=

13

4

，
则圆的半径为

13

4

．