Question

设x1，x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，则（x1+1）（x2+1）=______，x12+x22=______，1x1+1x2=______，（x1-

设x1，x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，则（x1+1）（x2+1）=______，x12+x22=______，1x1+1x2=______，（x1-x2）2=______．

Answer 1

根据题意得x₁+x₂=-2，x₁x₂=-

3

2

，
所以（x₁+1）（x₂+1）=x₁x₂+x₁+x₂+1=-

3

2

-2+1=-

5

2

；
x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=4-2×（-

3

2

）=4+3=7；

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=

?2

? 3 2

=

1

3

；
（x₁-x₂）²=（x₁+x₂）²-4x₁x₂=4-4×（-

3

2

）=10．
故答案为-

5

2

，7，

1

3

，10．