如图，△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，△ABC的周长是24，面积是48．求△DEF的周长和面积
如图，△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，△ABC的周长是24，面积是48．求△DEF的周长和面积．...
如图，△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，△ABC的周长是24，面积是48．求△DEF的周长和面积．
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∵AB=2DE，AC=2DF，
∴
＝
＝2，
又∠A=∠D，
∴△ABC∽△DEF，且相似比k=2，
（1）∴△ABC的周长：△DEF的周长=2，
∴△DEF的周长为24÷2=12；
（2）∴△ABC的面积：△DEF的面积=22=4，
∴△DEF的面积为48÷4=12．
∴
| AB |
| DE |
| AC |
| DF |
又∠A=∠D，
∴△ABC∽△DEF，且相似比k=2，
（1）∴△ABC的周长：△DEF的周长=2，
∴△DEF的周长为24÷2=12；
（2）∴△ABC的面积：△DEF的面积=22=4，
∴△DEF的面积为48÷4=12．
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