Question

（2014?长宁区一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀长方体物块放置在水平地面上．现沿水平方向切去部分甲

（2014?长宁区一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀长方体物块放置在水平地面上．现沿水平方向切去部分甲和乙后，甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙．则下列做法中，符合实际的是（　　）A．如果它们原来的压力相等，切去相等体积后，p甲可能大于p乙B．如果它们原来的压力相等，切去相等质量后，p甲一定大于p乙C．如果它们原来的压强相等，切去相等体积后，p甲一定小于p乙D．如果它们原来的压强相等，切去相等质量后，p甲可能小于p乙

Answer 1

A、如果两物体原来的压力相等，由图知甲的接触面积较大，根据公式P=

F

S

得到甲对水平面的压强较小．沿水平方向切去体积相同的部分，作用面积不变，由于S_甲＞S_乙，h_甲＜h_乙，长方体的体积V=Sh，
故它们的体积关系是不确定的，故根据ρ=

m

V

密度关系也不确定，可能是ρ_甲＞ρ_乙，也可能是ρ_甲＜ρ_乙；此选项有可能．故A正确；    
B、如果两物体原来的压力相等，也就是重力相等，沿水平方向切去相同质量，剩余质量、压力都相等，但甲的接触面积大，所以对水平面的压强较小．此选项不可能． 故B错误；
C、因为甲、乙都是长方体即柱体，所以压强用P=ρgh分析，它们原来的压强相同，由公式P=ρgh知，在h_甲小于h_乙条件下；甲物体的密度较大．沿水平方向切去体积相同的部分，作用面积不变，乙减小的物重＞甲减小的物重，也就是乙对水平面的压强小于甲对水平面的压强．此选项不可能．故C错误；
D、两个物体原来对地面的压强相等，由图知甲的重力大于乙重力．沿水平方向切去质量相同的部分，作用面积不变，两个物体减小的压力相同，由于甲的受力面积较大，故甲减小的压强较小．又原来压强相等，那么甲剩余部分的压强一定大于乙剩余部分的压强．此选项不可能．故D错误．
故选：A．

Answer 2

引用爵爷1394的回答：
A、如果两物体原来的压力相等，由图知甲的接触面积较大，根据公式P=FS得到甲对水平面的压强较小．沿水平方向切去体积相同的部分，作用面积不变，由于S甲＞S乙，h甲＜h乙，长方体的体积V=Sh，故它们的体积关系是不确定的，故根据ρ=mV密度关系也不确定，可能是ρ甲＞ρ乙，也可能是ρ甲＜ρ乙；此选项有可能．故A正确； B、如果两物体原来的压力相等，也就是重力相等，沿水平方向切去相同质量，剩余质量、压力都相等，但甲的接触面积大，所以对水平面的压强较小．此选项不可能． 故B错误；C、因为甲、乙都是长方体即柱体，所以压强用P=ρgh分析，它们原来的压强相同，由公式P=ρgh知，在h甲小于h乙条件下；甲物体的密度较大．沿水平方向切去体积相同的部分，作用面积不变，乙减小的物重＞甲减小的物重，也就是乙对水平面的压强小于甲对水平面的压强．此选项不可能．故C错误；D、两个物体原来对地面的压强相等，由图知甲的重力大于乙重力．沿水平方向切去质量相同的部分，作用面积不变，两个物体减小的压力相同，由于甲的受力面积较大，故甲减小的压强较小．又原来压强相等，那么甲剩余部分的压强一定大于乙剩余部分的压强．此选项不可能．故D错误．故选：A．

C选项：设一开始压强都是p。p=ρgh
切去后：
p1'=p-ρ1 g Δh1，p2'=p-ρ2 g Δh2。
Δh1=ΔV/s1 。且ρ1:ρ2=h2:h1。
由于一开始压强相等p1'与p2'的比较只需要比较后面减去部分谁大谁小，
ρ1 g Δh1:ρ2 g Δh2=h2S2 :h1S1=V2:V1
由于条件有限，V1与V2大小无法确定
故，p1'与p2'无法判断